因数 x^3y^3+216

解

因数

x^{3} y^{3} + 216

(x y + 6) (x^{2} y^{2} - 6 x y + 36)

解答ステップ

x^{3} y^{3} + 216

指数の規則を適用する

= (x y)^{3} + 6^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x y)^{3} + 6^{3} = (x y + 6) ((x y)^{2} - 6 x y + 6^{2})

= (x y + 6) ((x y)^{2} - 6 x y + 6^{2})

簡素化

(x y)^{2} - 6 x y + 6^{2} : x^{2} y^{2} - 6 x y + 36

= (x y + 6) (x^{2} y^{2} - 6 x y + 36)