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因式分解 a^4-2a^2b^2+b^4

解答

因式分解

a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}

解答

(a + b)^{2} (a - b)^{2}

求解步骤

a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}

将表达式拆分成组

= (a^{4} - a^{2} b^{2}) + (- a^{2} b^{2} + b^{4})

从

a^{4} - a^{2} b^{2}

分解出因式

a^{2}

:

a^{2} (a^{2} - b^{2})

从

- a^{2} b^{2} + b^{4}

分解出因式

- b^{2}

:

- b^{2} (a^{2} - b^{2})

= a^{2} (a^{2} - b^{2}) - b^{2} (a^{2} - b^{2})

因式分解出通项

a^{2} - b^{2}

= (a^{2} - b^{2}) (a^{2} - b^{2})

因式分解

a^{2} - b^{2} : (a + b) (a - b)

= (a + b) (a - b) (a^{2} - b^{2})

因式分解

a^{2} - b^{2} : (a + b) (a - b)

= (a + b) (a - b) (a + b) (a - b)

化简

= (a + b)^{2} (a - b)^{2}

流行的例子

x/(14)>= 1-x/(28)

\frac{x}{14} \geq 1 - \frac{x}{28}

因式分解 2(5a-1)^{3/4}+7a(5a-1)^{-1/4}

f a c t or 2 (5 a - 1)^{\frac{3}{4}} + 7 a (5 a - 1)^{- \frac{1}{4}}

2(-5x+4)+4x-5=-3

2 (- 5 x + 4) + 4 x - 5 = - 3

因式分解 3x^2-20x-63

f a c t or 3 x^{2} - 20 x - 63

4(2x-3)+2(x-4)=10

4 (2 x - 3) + 2 (x - 4) = 10