因数 8x^5-14x^4-22x^3+57x^2-35x+6

解

因数

8 x^{5} - 14 x^{4} - 22 x^{3} + 57 x^{2} - 35 x + 6

(x - 1) (x + 2) (4 x - 3) (2 x^{2} - 4 x + 1)

解答ステップ

8 x^{5} - 14 x^{4} - 22 x^{3} + 57 x^{2} - 35 x + 6

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{8 x ^{5} - 14 x ^{4} - 22 x ^{3} + 57 x ^{2} - 35 x + 6}{x - 1}

\frac{8 x ^{5} - 14 x ^{4} - 22 x ^{3} + 57 x ^{2} - 35 x + 6}{x - 1} = 8 x^{4} - 6 x^{3} - 28 x^{2} + 29 x - 6

= (x - 1) (8 x^{4} - 6 x^{3} - 28 x^{2} + 29 x - 6)

因数

8 x^{4} - 6 x^{3} - 28 x^{2} + 29 x - 6 : (x + 2) (4 x - 3) (2 x^{2} - 4 x + 1)

= (x - 1) (x + 2) (4 x - 3) (2 x^{2} - 4 x + 1)