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sqrt(3x+7)-sqrt(x-2)>3

Lösung

3 x + 7 - x - 2 > 3

2 \leq x < 3 or x > 6

Intervall-Notation

[2, 3) \cup (6, \infty)

Schritte zur Lösung

3 x + 7 - x - 2 > 3

Füge

x - 2

zu beiden Seiten hinzu

3 x + 7 - x - 2 + x - 2 > 3 + x - 2

Vereinfache

3 x + 7 > 3 + x - 2

Wenn

f (x) > g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

3 + x - 2 < 0 :

keine Lösung

Für

3 + x - 2 \geq 0 : 0 < x < 3 or x > 6

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \geq 2

Kombiniere die Bereiche

(0 < x < 3 or x > 6 or keine L \overset{o}{¨} sung) and x \geq 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

2 \leq x < 3 or x > 6

Überprüfe die Lösungen:

2 \leq x < 3

Wahr

, x > 6

Wahr

Deshalb ist die Lösung

2 \leq x < 3 or x > 6

2.5 E - 16 = \frac{x ^{2}}{0.76}

s im pl i f y \frac{\frac{24}{25}}{- \frac{7}{25}}

3.7 (- 83 x - 3) = 3.7 (7 x - 30)

- 7 < 2 x - 1 \leq 9

5 x - 5 = 30