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化简 ((2-3i)^2-(2+3i)(3-2i))/(3i^{17)-1}-4/(5i^{-25)}

解答

化简

\frac{( 2 - 3 i ) ^{2} - ( 2 + 3 i ) ( 3 - 2 i )}{3 i ^{17} - 1} - \frac{4}{5 i ^{- 25}}

解答

- \frac{17}{5} + 6 i

求解步骤

\frac{( 2 - 3 i ) ^{2} - ( 2 + 3 i ) ( 3 - 2 i )}{3 i ^{17} - 1} - \frac{4}{5 i ^{- 25}}

\frac{( 2 - 3 i ) ^{2} - ( 2 + 3 i ) ( 3 - 2 i )}{3 i ^{17} - 1} = \frac{17 ( - 1 + 2 i )}{5}

\frac{4}{5 i ^{- 25}} = \frac{4 i}{5}

= \frac{17 ( - 1 + 2 i )}{5} - \frac{4 i}{5}

合并

\frac{17 ( - 1 + 2 i )}{5} - \frac{4 i}{5} : \frac{17 ( - 1 + 2 i ) - 4 i}{5}

= \frac{17 ( - 1 + 2 i ) - 4 i}{5}

展开

17 (- 1 + 2 i) - 4 i : - 17 + 30 i

= \frac{- 17 + 30 i}{5}

使用分式法则:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 17}{5} + \frac{30}{5} i

化简

\frac{- 17}{5} + \frac{30}{5} i : - \frac{17}{5} + 6 i

= - \frac{17}{5} + 6 i

流行的例子

化简 14/15-1/6

s im pl i f y \frac{14}{15} - \frac{1}{6}

s im pl i f y (2 x)^{0}

因式分解 2x^3-16x^2-18x

f a c t or 2 x^{3} - 16 x^{2} - 18 x

w^{2} - 5 w - 6 = 0

∣ x + 4 ∣ = ∣ 3 x + 2 ∣