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Beliebt Algebra >

(2x-2)^2+1=6-(x-1)^2

Lösung

(2 x - 2)^{2} + 1 = 6 - (x - 1)^{2}

Lösung

x = 2, x = 0

Schritte zur Lösung

(2 x - 2)^{2} + 1 = 6 - (x - 1)^{2}

Schreibe

(2 x - 2)^{2} + 1

um:

4 x^{2} - 8 x + 5

Schreibe

6 - (x - 1)^{2}

um:

- x^{2} + 2 x + 5

4 x^{2} - 8 x + 5 = - x^{2} + 2 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

4 x^{2} - 8 x = - x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 10 x = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{2} - 10 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 0}{2 \cdot 5}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 0 = 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 10}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 10}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 10}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 10 ) + 10}{2 \cdot 5} : 2

x = \frac{- ( - 10 ) - 10}{2 \cdot 5} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} > 6 x - 9

4 a - 7 < 2 a + 1

faktorisieren y^2-13y+22

f a c t or y^{2} - 13 y + 22

vereinfachen (5+i)*(1-3i)

s im pl i f y (5 + i) \cdot (1 - 3 i)

5 x^{2} + 60 x + 187 = 7