因数 3x^3-2y^3-6x^2y^2+xy

解

因数

3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y

(x - 2 y^{2}) (3 x^{2} + y)

解答ステップ

3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y

共通因数で分ける

= 3 x^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y - 2 y^{3}

= (3 x^{3} - 6 x^{2} y^{2}) + (x y - 2 y^{3})

3 x^{2}

を

3 x^{3} - 6 x^{2} y^{2} : 3 x^{2} (x - 2 y^{2})

からくくり出す

y

を

x y - 2 y^{3} : y (x - 2 y^{2})

からくくり出す

= 3 x^{2} (x - 2 y^{2}) + y (x - 2 y^{2})

共通項をくくり出す

x - 2 y^{2}

= (x - 2 y^{2}) (3 x^{2} + y)