簡約-4sqrt(-32)

解

簡約

- 4 - 32

- 162 i

解答ステップ

- 4 - 32

以下の素因数分解:

32 : 2^{5}

= - 4 - 2^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

- 2^{5} = - 2^{4} \cdot 2

= - 4 - 2^{4} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

- 2^{4} \cdot 2 = 2^{4} - 2

= - 4 2^{4} - 2

2^{4} = 4

= - 4 \cdot 4 - 2

数を乗じる:

- 4 \cdot 4 = - 16

= - 16 - 2

累乗根の規則を適用する:

- a = a - 1

- 2 = 2 - 1

= - 162 - 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= - 162 i