簡約 log_{10}(80)

解

簡約

lo g_{10} (80)

1 + 3 lo g_{10} (2)

十進法表記

1.90308 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (80)

数を因数に分解する:

80 = 10 \cdot 8

= lo g_{10} (10 \cdot 8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (10 \cdot 8) = lo g_{10} (10) + lo g_{10} (8)

= lo g_{10} (10) + lo g_{10} (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{10} (10) = 1

= 1 + lo g_{10} (8)

lo g_{10} (8) = 3 lo g_{10} (2)

= 1 + 3 lo g_{10} (2)