簡約 (n+1)^3+(n-1)^3

解

簡約

(n + 1)^{3} + (n - 1)^{3}

2 n^{3} + 6 n

解答ステップ

(n + 1)^{3} + (n - 1)^{3}

拡張

(n + 1)^{3} : n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1

= n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1 + (n - 1)^{3}

拡張

(n - 1)^{3} : n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1

= n^{3} + 3 n^{2} + 3 n + 1 + n^{3} - 3 n^{2} + 3 n - 1

条件のようなグループ

= n^{3} + n^{3} + 3 n^{2} - 3 n^{2} + 3 n + 3 n + 1 - 1

類似した元を足す:

n^{3} + n^{3} = 2 n^{3}

= 2 n^{3} + 3 n^{2} - 3 n^{2} + 3 n + 3 n + 1 - 1

類似した元を足す:

3 n^{2} - 3 n^{2} = 0

= 2 n^{3} + 3 n + 3 n + 1 - 1

類似した元を足す:

3 n + 3 n = 6 n

= 2 n^{3} + 6 n + 1 - 1

数を引く:

1 - 1 = 0

= 2 n^{3} + 6 n