упростить (15a^2bn-45a^2bm)/(10a^2b^2n-30a^2b^2m)

Решение

упростить

\frac{15 a ^{2} bn - 45 a ^{2} bm}{10 a ^{2} b ^{2} n - 30 a ^{2} b ^{2} m}

\frac{3}{2 b}

Шаги решения

\frac{15 a ^{2} bn - 45 a ^{2} bm}{10 a ^{2} b ^{2} n - 30 a ^{2} b ^{2} m}

Убрать общее значение

15 a^{2} b : 15 a^{2} b (n - 3 m)

= \frac{15 a ^{2} b ( n - 3 m )}{10 a ^{2} b ^{2} n - 30 a ^{2} b ^{2} m}

Убрать общее значение

10 a^{2} b^{2} : 10 a^{2} b^{2} (n - 3 m)

= \frac{15 a ^{2} b ( n - 3 m )}{10 a ^{2} b ^{2} ( n - 3 m )}

Отмените общий множитель:

a^{2}

= \frac{15 b ( n - 3 m )}{10 b ^{2} ( n - 3 m )}

Отмените общий множитель:

n - 3 m

= \frac{15 b}{10 b ^{2}}

Разложите число:

15 = 5 \cdot 3

= \frac{5 \cdot 3 b}{10 b ^{2}}

Разложите число:

10 = 5 \cdot 2

= \frac{5 \cdot 3 b}{5 \cdot 2 b ^{2}}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{3 b}{2 b ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

b^{2} = bb

= \frac{3 b}{2 bb}

Отмените общий множитель:

b

= \frac{3}{2 b}