簡約 (x^2-16)/(x^2-8x+16)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} - 8 x + 16}

\frac{x + 4}{x - 4}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} - 8 x + 16}

因数

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x ^{2} - 8 x + 16}

因数

x^{2} - 8 x + 16 : (x - 4)^{2}

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{( x - 4 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 4)^{2} = (x - 4) (x - 4)

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{( x - 4 ) ( x - 4 )}

共通因数を約分する:

x - 4

= \frac{x + 4}{x - 4}