簡約 \sqrt[5]{512}

解

簡約

5512

2516

十進法表記

3.48220 \dots

解答ステップ

5512

以下の素因数分解:

512 : 2^{9}

= 5 2^{9}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{9} = 2^{5} \cdot 2^{4}

= 5 2^{5} \cdot 2^{4}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

5 2^{5} \cdot 2^{4} = 5 2^{5} 5 2^{4}

= 5 2^{5} 5 2^{4}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

5 2^{5} = 2

= 2 5 2^{4}

2^{4} = 16

= 2516