簡約 (2x-1)/(2x^2+5x+3)+2/(3x+3)

解

簡約

\frac{2 x - 1}{2 x ^{2} + 5 x + 3} + \frac{2}{3 x + 3}

\frac{10 x + 3}{3 ( x + 1 ) ( 2 x + 3 )}

解答ステップ

\frac{2 x - 1}{2 x ^{2} + 5 x + 3} + \frac{2}{3 x + 3}

以下の最小公倍数:

2 x^{2} + 5 x + 3, 3 x + 3 : 3 (x + 1) (2 x + 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( 2 x - 1 ) \cdot 3}{3 ( x + 1 ) ( 2 x + 3 )} + \frac{2 ( 2 x + 3 )}{3 ( x + 1 ) ( 2 x + 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( 2 x - 1 ) \cdot 3 + 2 ( 2 x + 3 )}{3 ( x + 1 ) ( 2 x + 3 )}

簡素化

(2 x - 1) \cdot 3 + 2 (2 x + 3) : 10 x + 3

= \frac{10 x + 3}{3 ( x + 1 ) ( 2 x + 3 )}