vereinfachen log_{10}(sqrt(x^3y^{-4)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{3} y^{- 4})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{3} y^{- 4})

Vereinfache

x^{3} y^{- 4} : \frac{x x}{y ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{x x}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x x}{y ^{2}}) = lo g_{10} (x x) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x x) - lo g_{10} (y^{2})

lo g_{10} (x x) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

e x p an d (x^{m} + x^{n})^{2}

s im pl i f y 2 (3 - 2 i) - 2 (5 - 4 i)

s im pl i f y lo g_{8} (x) - lo g_{\frac{1}{4}} (y) + lo g_{2} (z)

e x p an d (1 - y^{2})^{2}

s im pl i f y 5 \cdot 1 0^{- 9}