簡約 (x^2)/(x^2-4)-(x+1)/(x+2)

解

簡約

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4} - \frac{x + 1}{x + 2}

\frac{1}{x - 2}

解答ステップ

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4} - \frac{x + 1}{x + 2}

以下の最小公倍数:

x^{2} - 4, x + 2 : (x + 2) (x - 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 2 )} - \frac{( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{x ^{2} - ( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )}

簡素化

x^{2} - (x + 1) (x - 2) : x + 2

= \frac{x + 2}{( x + 2 ) ( x - 2 )}

共通因数を約分する:

x + 2

= \frac{1}{x - 2}