化简 log_{10}(3.21*10^{41})

解答

化简

lo g_{10} (3.21 \cdot 1 0^{41})

lo g_{10} (321) + 39

十进制

41.50650 \dots

求解步骤

lo g_{10} (3.21 \cdot 1 0^{41})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (3.21 \cdot 1 0^{41}) = lo g_{10} (3.21) + lo g_{10} (1 0^{41})

= lo g_{10} (3.21) + lo g_{10} (1 0^{41})

lo g_{10} (3.21) = lo g_{10} (321) - 2

= (lo g_{10} (321) - 2) + lo g_{10} (1 0^{41})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{41}) = 41

= (lo g_{10} (321) - 2) + 41

(lo g_{10} (321) - 2) + 41 = lo g_{10} (321) + 39

= lo g_{10} (321) + 39

e x p an d (2 x - 6) (x - 4)

e x p an d (m^{2} - 7 m - 6) (7 m^{2} - 3 m - 7)

s im pl i f y \frac{12}{56}

e x p an d (x + 3) (2 x^{2} - 5 x + 7)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 4 x - 21}{x ^{2} + x - 42}