簡約 (x^2-4)/(x^2+6x+8)*(9x+36)/(x-8)

解

簡約

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 6 x + 8} \cdot \frac{9 x + 36}{x - 8}

\frac{9 ( x - 2 )}{x - 8}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 6 x + 8} \cdot \frac{9 x + 36}{x - 8}

キャンセル

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 6 x + 8} : \frac{x - 2}{x + 4}

= \frac{x - 2}{x + 4} \cdot \frac{9 x + 36}{x - 8}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x - 2 ) ( 9 x + 36 )}{( x + 4 ) ( x - 8 )}

因数

9 x + 36 : 9 (x + 4)

= \frac{( x - 2 ) \cdot 9 ( x + 4 )}{( x + 4 ) ( x - 8 )}

共通因数を約分する:

x + 4

= \frac{( x - 2 ) \cdot 9}{x - 8}

= \frac{9 ( x - 2 )}{x - 8}