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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4-4x+3

Lösung

faktorisieren

x^{4} - 4 x + 3

Lösung

(x^{2} + 2 x + 3) (x - 1)^{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x + 3

Schreibe um

= x^{4} + (2 - 2) x^{3} + (3 + 1 - 2 \cdot 2) x^{2} + (2 \cdot 1 - 3 \cdot 2) x + 3 \cdot 1

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}) + (2 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{2} + 2 \cdot 1 \cdot x) + (3 x^{2} - 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 1)

Klammere gleiche Terme aus

= x^{2} (x^{2} - 2 x + 1) + 2 x (x^{2} - 2 x + 1) + 3 (x^{2} - 2 x + 1)

Faktorisiere

= (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} - 2 x + 1)

Faktorisiere

x^{2} - 2 x + 1 : (x - 1) (x - 1)

= (x^{2} + 2 x + 3) (x - 1) (x - 1)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x^{2} + 2 x + 3) (x - 1)^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(72)+sqrt(72)+sqrt(18)+sqrt(18)

s im pl i f y 72 + 72 + 18 + 18

vereinfachen ((x-4)^2-9)/((x+3)^2-16)

s im pl i f y \frac{( x - 4 ) ^{2} - 9}{( x + 3 ) ^{2} - 16}

vereinfachen 2/3 × 3/5

s im pl i f y \frac{2}{3} \times \frac{3}{5}

vereinfachen log_{10}(2^x)

s im pl i f y lo g_{10} (2^{x})

vereinfachen 5sqrt(100)

s im pl i f y 5100