erweitern (t+1)^4

Lösung

erweitern

(t + 1)^{4}

t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1

Schritte zur Lösung

(t + 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = t, b = 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) t^{(4 - i)} \cdot 1^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} t^{4} \cdot 1^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} t^{3} \cdot 1^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} t^{2} \cdot 1^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} t^{1} \cdot 1^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} t^{0} \cdot 1^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} t^{4} \cdot 1^{0} : t^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} t^{3} \cdot 1^{1} : 4 t^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} t^{2} \cdot 1^{2} : 6 t^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} t^{1} \cdot 1^{3} : 4 t

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} t^{0} \cdot 1^{4} : 1

= t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1

e x p an d (3 x - 10) (3 x - 1)

s im pl i f y (- 1)^{x} (- 1)^{x}

s im pl i f y 3 \times 15

s im pl i f y \frac{2}{( \frac{2}{x} )}

s im pl i f y 3. 5^{3}