vereinfachen (\frac{3x^2)/(3x)}{(x^2-9)/(x^2-10x+21)}

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{3 x ^{2}}{3 x}}{\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 10 x + 21}}

\frac{x ( x - 7 )}{x + 3}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{3 x ^{2}}{3 x}}{\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} - 10 x + 21}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{3 x ^{2} ( x ^{2} - 10 x + 21 )}{3 x ( x ^{2} - 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{x ^{2} ( x ^{2} - 10 x + 21 )}{x ( x ^{2} - 9 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{xx ( x ^{2} - 10 x + 21 )}{x ( x ^{2} - 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x ( x ^{2} - 10 x + 21 )}{x ^{2} - 9}

Faktorisiere

x^{2} - 10 x + 21 : (x - 3) (x - 7)

= \frac{x ( x - 3 ) ( x - 7 )}{x ^{2} - 9}

Faktorisiere

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= \frac{x ( x - 3 ) ( x - 7 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 3

= \frac{x ( x - 7 )}{x + 3}

s im pl i f y (x + 10) 2

f a c t or - 2 x^{2} + x

e x p an d (5 x - 7) (5 x + 7)

e x p an d (x - 3) (3 x - 5)

s im pl i f y \frac{3 x}{5} - \frac{2 x}{9}