vereinfachen log_{3}(8^3*9^8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})

9 lo g_{3} (2) + 16

Dezimale

21.67836 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})

9^{8} = 3^{16}

= lo g_{3} (8^{3} \cdot 3^{16})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (8^{3} \cdot 3^{16}) = lo g_{3} (8^{3}) + lo g_{3} (3^{16})

= lo g_{3} (8^{3}) + lo g_{3} (3^{16})

lo g_{3} (8^{3}) = 9 lo g_{3} (2)

= 9 lo g_{3} (2) + lo g_{3} (3^{16})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{16}) = 16

= 9 lo g_{3} (2) + 16

s im pl i f y (\frac{- 4 x ^{4} y ^{- 2}}{5 x ^{- 1} y ^{4}})^{- 4}

s im pl i f y 4 \cdot (- 7)

e x p an d (3 x - 2)^{6}

f a c t or 5 m^{2} - 45 n^{2}

s im pl i f y \frac{2 x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 4}