展開する (x^3-1)^3

解

展開する

(x^{3} - 1)^{3}

x^{9} - 3 x^{6} + 3 x^{3} - 1

解答ステップ

(x^{3} - 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x^{3} - 1)^{3} = (x^{3})^{3} - 3 (x^{3})^{2} \cdot 1 + 3 x^{3} \cdot 1^{2} - 1^{3}

= (x^{3})^{3} - 3 (x^{3})^{2} \cdot 1 + 3 x^{3} \cdot 1^{2} - 1^{3}

簡素化

(x^{3})^{3} - 3 (x^{3})^{2} \cdot 1 + 3 x^{3} \cdot 1^{2} - 1^{3} : x^{9} - 3 x^{6} + 3 x^{3} - 1

= x^{9} - 3 x^{6} + 3 x^{3} - 1