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Beliebt Algebra >

erweitern (x+3y)^5

Lösung

erweitern

(x + 3 y)^{5}

Lösung

x^{5} + 15 x^{4} y + 90 x^{3} y^{2} + 270 x^{2} y^{3} + 405 x y^{4} + 243 y^{5}

Schritte zur Lösung

(x + 3 y)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 3 y

= i = 0 \sum 5 (i 5) x^{(5 - i)} (3 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} (3 y)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} (3 y)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} (3 y)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} (3 y)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} (3 y)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} (3 y)^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} x^{5} (3 y)^{0} : x^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} x^{4} (3 y)^{1} : 15 x^{4} y

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} x^{3} (3 y)^{2} : 90 x^{3} y^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} x^{2} (3 y)^{3} : 270 x^{2} y^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} x^{1} (3 y)^{4} : 405 x y^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} x^{0} (3 y)^{5} : 243 y^{5}

= x^{5} + 15 x^{4} y + 90 x^{3} y^{2} + 270 x^{2} y^{3} + 405 x y^{4} + 243 y^{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4(x+6)

s im pl i f y 4 (x + 6)

vereinfachen x^2× (-1)

s im pl i f y x^{2} \times (- 1)

vereinfachen log_{2}(26)

s im pl i f y lo g_{2} (26)

erweitern 2x(x-5)

e x p an d 2 x (x - 5)

vereinfachen (\frac{a-b)/(a+b)}{b/a}

s im pl i f y \frac{\frac{a - b}{a + b}}{\frac{b}{a}}