vereinfachen 3/(x^2-49)-9/(x^2-14x+49)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{x ^{2} - 49} - \frac{9}{x ^{2} - 14 x + 49}

\frac{- 6 x - 84}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{3}{x ^{2} - 49} - \frac{9}{x ^{2} - 14 x + 49}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x^{2} - 49, x^{2} - 14 x + 49 : (x + 7) (x - 7)^{2}

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{3 ( x - 7 )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ^{2}} - \frac{9 ( x + 7 )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 ( x - 7 ) - 9 ( x + 7 )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ^{2}}

Vereinfache

3 (x - 7) - 9 (x + 7) : - 6 x - 84

= \frac{- 6 x - 84}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ^{2}}

s im pl i f y (x + 3)^{2} - 16

s im pl i f y 10 - \frac{10}{3}

s im pl i f y \frac{9 x}{x}

f a c t or 4 a^{8} - 53 a^{4} b^{4} + 49 b^{8}

4 \frac{5}{2}