簡約 (x^2+y^2-3xy)-(-y^2+3x^2-4xy)

解

簡約

(x^{2} + y^{2} - 3 x y) - (- y^{2} + 3 x^{2} - 4 x y)

- 2 x^{2} + 2 y^{2} + x y

解答ステップ

(x^{2} + y^{2} - 3 x y) - (- y^{2} + 3 x^{2} - 4 x y)

規則を適用する:

(a) = a

(x^{2} + y^{2} - 3 x y) = x^{2} + y^{2} - 3 x y

= x^{2} + y^{2} - 3 x y - (- y^{2} + 3 x^{2} - 4 x y)

分配法則を適用する:

- (- a + b) = a - b

- (- y^{2} + 3 x^{2} - 4 x y) = y^{2} - 3 x^{2} + 4 x y

= x^{2} + y^{2} - 3 x y + y^{2} - 3 x^{2} + 4 x y

条件のようなグループ

= x^{2} - 3 x^{2} + y^{2} + y^{2} - 3 x y + 4 x y

類似した元を足す:

x^{2} - 3 x^{2} = - 2 x^{2}

= - 2 x^{2} + y^{2} + y^{2} - 3 x y + 4 x y

類似した元を足す:

y^{2} + y^{2} = 2 y^{2}

= - 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y + 4 x y

類似した元を足す:

- 3 x y + 4 x y = x y

= - 2 x^{2} + 2 y^{2} + x y