因数 4x^5-2x^4+30x^3-15x^2+50x-25

解

因数

4 x^{5} - 2 x^{4} + 30 x^{3} - 15 x^{2} + 50 x - 25

(2 x - 1) (2 x^{2} + 5) (x^{2} + 5)

解答ステップ

4 x^{5} - 2 x^{4} + 30 x^{3} - 15 x^{2} + 50 x - 25

有理根定理を使用する

= (2 x - 1) \frac{4 x ^{5} - 2 x ^{4} + 30 x ^{3} - 15 x ^{2} + 50 x - 25}{2 x - 1}

\frac{4 x ^{5} - 2 x ^{4} + 30 x ^{3} - 15 x ^{2} + 50 x - 25}{2 x - 1} = 2 x^{4} + 15 x^{2} + 25

= (2 x - 1) (2 x^{4} + 15 x^{2} + 25)

因数

2 x^{4} + 15 x^{2} + 25 : (2 x^{2} + 5) (x^{2} + 5)

= (2 x - 1) (2 x^{2} + 5) (x^{2} + 5)