簡約 (6x^4-17x^3+24x^2-34x+24)/(3x-4)

解

簡約

\frac{6 x ^{4} - 17 x ^{3} + 24 x ^{2} - 34 x + 24}{3 x - 4}

(2 x - 3) (x^{2} + 2)

解答ステップ

\frac{6 x ^{4} - 17 x ^{3} + 24 x ^{2} - 34 x + 24}{3 x - 4}

有理根定理を使用する

= \frac{( 2 x - 3 ) \frac{6 x ^{4} - 17 x ^{3} + 24 x ^{2} - 34 x + 24}{2 x - 3}}{3 x - 4}

\frac{6 x ^{4} - 17 x ^{3} + 24 x ^{2} - 34 x + 24}{2 x - 3} = 3 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x - 8

= \frac{( 2 x - 3 ) ( 3 x ^{3} - 4 x ^{2} + 6 x - 8 )}{3 x - 4}

因数

3 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x - 8 : (3 x - 4) (x^{2} + 2)

= \frac{( 2 x - 3 ) ( 3 x - 4 ) ( x ^{2} + 2 )}{3 x - 4}

共通因数を約分する:

3 x - 4

= (2 x - 3) (x^{2} + 2)