vereinfachen (1/x-x)(1/(x+1)-1)

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{x} - x) (\frac{1}{x + 1} - 1)

x - 1

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x} - x) (\frac{1}{x + 1} - 1)

Füge zusammen:

\frac{1}{x} - x : \frac{- x ^{2} + 1}{x}

= \frac{- x ^{2} + 1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - x ^{2} + 1 ) ( \frac{1}{x + 1} - 1 )}{x}

Vereinfache

(- x^{2} + 1) (\frac{1}{x + 1} - 1) : (x - 1) x

= \frac{( x - 1 ) x}{x}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= x - 1

e x p an d (e^{x} - e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})

e x p an d \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}}

e x p an d (1 + sin (2 x))^{2}

e x p an d (1 - cos (t))^{2} + (sin (t))^{2}

e x p an d \frac{s ^{2} + 6 s + 12}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )}