erweitern log_{10}(\sqrt[3]{xy^4z^2})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 x y^{4} z^{2})

lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 x y^{4} z^{2})

3 x y^{4} z^{2} = y 3 x y z^{2}

= lo g_{10} (y 3 x y z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y 3 x y z^{2}) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 x y z^{2})

= lo g_{10} (y) + lo g_{10} (3 x y z^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (3 x y z^{2}) : \frac{1}{3} lo g_{10} (x y z^{2})

= lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y z^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (x y z^{2}) : 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x y)

= lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x y))

lo g_{10} (x y) + 2 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (x y z^{2})

= lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y z^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (x y z^{2}) : 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x y)

= lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x y))

lo g_{10} (x y) + 2 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (x y z^{2})

= lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y z^{2})

e x p an d (1 - \frac{x}{2})^{2}

e x p an d (e^{3 t} + e^{- 3 t})^{2}

e x p an d tan (x) (cot (x) + 1)

e x p an d (- \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2}) e^{2 x}

s im pl i f y 6 (6 - 3)