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展開する (sqrt(x)+5)^4

解

展開する

(x + 5)^{4}

解

x^{2} + 20 x x + 150 x + 500 x + 625

解答ステップ

(x + 5)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 5

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} \cdot 5^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} \cdot 5^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} \cdot 5^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} \cdot 5^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} \cdot 5^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} \cdot 5^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} \cdot 5^{0} : x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} \cdot 5^{1} : 20 (x)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} \cdot 5^{2} : 150 x

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} \cdot 5^{3} : 500 x

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} \cdot 5^{4} : 625

= x^{2} + 20 (x)^{3} + 150 x + 500 x + 625

簡素化

(x)^{3} : x x

= x^{2} + 20 x x + 150 x + 500 x + 625

人気の例

簡約 (x^2-1/(x^2))(x^2+1/(x^2))

s im pl i f y (x^{2} - \frac{1}{x ^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x ^{2}})

展開する (cos(β)-1)(sin(β)-1)

e x p an d (cos (β) - 1) (sin (β) - 1)

展開する (s+170)(s^2-2025)(s+20pi)

e x p an d (s + 170) (s^{2} - 2025) (s + 20 π)

展開する (2+cos(2θ))^2

e x p an d (2 + cos (2 θ))^{2}

展開する (3x+(5/6)/x)^8

e x p an d (3 x + \frac{\frac{5}{6}}{x})^{8}