erweitern (e^{-t}+e^t)^2

Lösung

erweitern

(e^{- t} + e^{t})^{2}

e^{- 2 t} + 2 + e^{2 t}

Schritte zur Lösung

(e^{- t} + e^{t})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{- t}, b = e^{t}

= (e^{- t})^{2} + 2 e^{- t} e^{t} + (e^{t})^{2}

Vereinfache

(e^{- t})^{2} + 2 e^{- t} e^{t} + (e^{t})^{2} : e^{- 2 t} + 2 + e^{2 t}

= e^{- 2 t} + 2 + e^{2 t}

e x p an d (ln (x)) (5 x^{2} - 3)

e x p an d \frac{x ^{5} - 3 x ^{2} + 12 x - 1}{x ^{3} ( x ^{2} + x + 1 ) ( x + 2 ) ^{3}}

e x p an d (- 2 sin (x) - sin (2 x) \cdot 2)^{2}

s im pl i f y (x + 1 + 2 x) (3 x + 1 - x)

e x p an d 5 (3 - x) e^{x}