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簡約 (-3+2i)^6

解

簡約

(- 3 + 2 i)^{6}

解

- 2035 + 828 i

解答ステップ

(- 3 + 2 i)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = 2 i

= i = 0 \sum 6 (i 6) (- 3)^{(6 - i)} (2 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 3)^{6} (2 i)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 3)^{5} (2 i)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 3)^{4} (2 i)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 3)^{3} (2 i)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 3)^{2} (2 i)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 3)^{1} (2 i)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 3)^{0} (2 i)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 3)^{6} (2 i)^{0} : 729

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 3)^{5} (2 i)^{1} : - 2916 i

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 3)^{4} (2 i)^{2} : 4860 i^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 3)^{3} (2 i)^{3} : - 4320 i^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 3)^{2} (2 i)^{4} : 2160 i^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 3)^{1} (2 i)^{5} : - 576 i^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 3)^{0} (2 i)^{6} : 64 i^{6}

= 729 - 2916 i + 4860 i^{2} - 4320 i^{3} + 2160 i^{4} - 576 i^{5} + 64 i^{6}

簡素化

729 - 2916 i + 4860 i^{2} - 4320 i^{3} + 2160 i^{4} - 576 i^{5} + 64 i^{6} : 828 i - 2035

= 828 i - 2035

標準的な複素数形式で書き直す:

- 2035 + 828 i

= - 2035 + 828 i

人気の例

簡約 (-1-x)(-3/2-x)(-1/2-x)

s im pl i f y (- 1 - x) (- \frac{3}{2} - x) (- \frac{1}{2} - x)

展開する ((x^2)/2+a/x)^6

e x p an d (\frac{x ^{2}}{2} + \frac{a}{x})^{6}

展開する 2sin^2(2t)+2(e^t-2)^2

e x p an d 2 sin^{2} (2 t) + 2 (e^{t} - 2)^{2}

展開する (x^2+y^2)*sqrt(x^2+y^2)

e x p an d (x^{2} + y^{2}) \cdot x^{2} + y^{2}

展開する log_{5}(x)(x+2)

e x p an d lo g_{5} (x) (x + 2)