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展開する (sqrt(3)+sqrt(2))^5

解

展開する

(3 + 2)^{5}

解

893 + 1092

+1

十進法表記

308.30180 \dots

解答ステップ

(3 + 2)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3)^{(5 - i)} (2)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (2)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (2)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (2)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (2)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (2)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (2)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3)^{5} (2)^{0} : 93

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3)^{4} (2)^{1} : 452

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3)^{3} (2)^{2} : 603

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3)^{2} (2)^{3} : 602

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3)^{1} (2)^{4} : 203

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3)^{0} (2)^{5} : 42

= 93 + 452 + 603 + 602 + 203 + 42

93 + 452 + 603 + 602 + 203 + 42 = 893 + 1092

= 893 + 1092

人気の例

展開する 122(e^{(-0.18t)}-e^{(-t)})

e x p an d 122 (e^{(- 0.18 t)} - e^{(- t)})

展開する (e^a)/((1+e^a)^2)

e x p an d \frac{e ^{a}}{( 1 + e ^{a} ) ^{2}}

展開する (as^2+2s+2)/(s(s^2+2s+2))

e x p an d \frac{a s ^{2} + 2 s + 2}{s ( s ^{2} + 2 s + 2 )}

展開する (2+e^x)^3

e x p an d (2 + e^{x})^{3}

展開する 8x^2-(24x+9)ln(x)

e x p an d 8 x^{2} - (24 x + 9) ln (x)