(x-1)/(x-5)>= (x+5)/(x+9)

Lösung

\frac{x - 1}{x - 5} \geq \frac{x + 5}{x + 9}

- 9 < x \leq - 2 or x > 5

Intervall-Notation

(- 9, - 2] \cup (5, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x - 1}{x - 5} \geq \frac{x + 5}{x + 9}

Rewrite in standard form

\frac{8 x + 16}{( x - 5 ) ( x + 9 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{8 x + 16}{( x - 5 ) ( x + 9 )} : \frac{8 ( x + 2 )}{( x - 5 ) ( x + 9 )}

\frac{8 ( x + 2 )}{( x - 5 ) ( x + 9 )} \geq 0

Teile beide Seiten durch

8

\frac{\frac{8 ( x + 2 )}{( x - 5 ) ( x + 9 )}}{8} \geq \frac{0}{8}

Vereinfache

\frac{x + 2}{( x - 5 ) ( x + 9 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 9 < x \leq - 2 or x > 5

s im pl i f y \frac{1}{\frac{4}{2}}

5 < \frac{x - 6}{2} < 16

8 x - 11 (x - 2) = - 8

s im pl i f y \frac{y ^{- 1} + x ^{- 1}}{( x y ) ^{- 1}}

\frac{w - 5.4}{- 1} = - 2.8