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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{9}(243)

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (243)

Lösung

\frac{5}{2}

+1

Dezimale

2.5

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (243)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{3^{2}} (243)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{2}} (243) = \frac{1}{2} lo g_{3} (243)

= \frac{1}{2} lo g_{3} (243)

Faktorisiere die Zahl:

243 = 3^{5}

= \frac{1}{2} lo g_{3} (3^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{5}) = 5

= \frac{1}{2} \cdot 5

\frac{1}{2} \cdot 5 = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

Beliebte Beispiele

1/2 (x-1/4)= 1/6 x

\frac{1}{2} (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{6} x

- 5 < x \leq 9

5 w^{2} - 18 w - 35 = 0

8 + \frac{b}{3} = 5

2 x^{2} - 4 x - 16 = 0