展開する (x^{3/2}-x+1)(x^2+x^{1/2}-2)

解

展開する

(x^{\frac{3}{2}} - x + 1) (x^{2} + x^{\frac{1}{2}} - 2)

- x^{3} + 2 x^{2} + x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} + 2 x - 2

解答ステップ

(x^{\frac{3}{2}} - x + 1) (x^{2} + x^{\frac{1}{2}} - 2)

括弧を分配する

= x^{\frac{3}{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- 2) - x x^{2} - x x^{\frac{1}{2}} - x (- 2) + 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot (- 2)

簡素化

x^{\frac{3}{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- 2) - x x^{2} - x x^{\frac{1}{2}} - x (- 2) + 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot (- 2) : - x^{3} + 2 x^{2} + x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} + 2 x - 2

= - x^{3} + 2 x^{2} + x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} + 2 x - 2