erweitern-(u-zu)(zdu+udz)

Lösung

erweitern

- (u - z u) (z d u + u d z)

- u z d u - u^{2} d z + u z^{2} d u + u^{2} z d z

Schritte zur Lösung

- (u - z u) (z d u + u d z)

= - (u - u z) (z d u + u d z)

Multipliziere aus

(u - z u) (z d u + u d z) : u z d u + u^{2} d z - u z^{2} d u - u^{2} z d z

= - (u z d u + u^{2} d z - u z^{2} d u - u^{2} z d z)

Setze Klammern

= - (u z d u) - (u^{2} d z) - (- u z^{2} d u) - (- u^{2} z d z)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - u z d u - u^{2} d z + u z^{2} d u + u^{2} z d z

e x p an d (x y^{2} - y^{2} + x - 1) d x + (x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2) d y

e x p an d 12 (1 - e^{- \frac{t}{τ}})

s im pl i f y 3 (3 - 3)

s im pl i f y (cos (x) + cos (y))^{2} + (sin (x) + sin (y))^{2}

e x p an d sec (b) (cos (b) + sin (b))