erweitern (x\sqrt[3]{2}+ysqrt(3))^3

Lösung

erweitern

(x 32 + y 3)^{3}

2 x^{3} + 3 2^{2} \cdot 33 x^{2} y + 932 x y^{2} + 33 y^{3}

Schritte zur Lösung

(x 32 + y 3)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x 32 + y 3)^{3} = (x 32)^{3} + 3 (x 32)^{2} y 3 + 3 x 32 (y 3)^{2} + (y 3)^{3}

= (x 32)^{3} + 3 (x 32)^{2} y 3 + 3 x 32 (y 3)^{2} + (y 3)^{3}

Vereinfache

(x 32)^{3} + 3 (x 32)^{2} y 3 + 3 x 32 (y 3)^{2} + (y 3)^{3} : 2 x^{3} + 2^{\frac{2}{3}} \cdot 33 x^{2} y + 932 x y^{2} + 33 y^{3}

= 2 x^{3} + 2^{\frac{2}{3}} \cdot 33 x^{2} y + 932 x y^{2} + 33 y^{3}

2^{\frac{2}{3}} = 3 2^{2}

= 2 x^{3} + 3 2^{2} \cdot 33 x^{2} y + 932 x y^{2} + 33 y^{3}

e x p an d (x^{3} + x^{2} - 6) l e f t (x^{2} + x + 1)

e x p an d \frac{s - 6}{s ( s ^{2} - 14 s + 49 )}

e x p an d \frac{2 ( 2 + s + s ^{2} + 2 s ^{4} + 6 s ^{3} )}{s ^{3} ( s + 1 ) ( s + 2 )}

e x p an d (1 + 4 x) y

e x p an d lo g_{10} (3 x)