展开 (8-8e^{-t})*(20-20e^{-t})

解答

展开

(8 - 8 e^{- t}) \cdot (20 - 20 e^{- t})

160 - 320 e^{- t} + 160 e^{- 2 t}

求解步骤

(8 - 8 e^{- t}) (20 - 20 e^{- t})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 8, b = - 8 e^{- t}, c = 20, d = - 20 e^{- t}

= 8 \cdot 20 + 8 (- 20 e^{- t}) + (- 8 e^{- t}) \cdot 20 + (- 8 e^{- t}) (- 20 e^{- t})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 8 \cdot 20 - 8 \cdot 20 e^{- t} - 8 \cdot 20 e^{- t} + 8 \cdot 20 e^{- t} e^{- t}

化简

8 \cdot 20 - 8 \cdot 20 e^{- t} - 8 \cdot 20 e^{- t} + 8 \cdot 20 e^{- t} e^{- t} : 160 - 320 e^{- t} + 160 e^{- 2 t}

= 160 - 320 e^{- t} + 160 e^{- 2 t}

e x p an d \frac{y ^{2}}{x d x + ( y ^{2} - x ^{2} - y ) d y}

s im pl i f y \frac{( x - 4 ) ^{2}}{x - 16}

e x p an d - \frac{π x ^{2} ( 2 π x - 75 )}{2}

e x p an d e^{y} d x + (x e^{2} + 2 y) d y

e x p an d - \frac{2 ( 53047 - 230 )}{49}