展開する log_{10}(sqrt(x^5y^{-12)})

解

展開する

lo g_{10} (x^{5} y^{- 12})

\frac{5}{2} lo g_{10} (x) - 6 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (x^{5} y^{- 12})

x^{5} y^{- 12} = \frac{x ^{2} x}{y ^{6}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} x}{y ^{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} x}{y ^{6}}) = lo g_{10} (x^{2} x) - lo g_{10} (y^{6})

= lo g_{10} (x^{2} x) - lo g_{10} (y^{6})

簡素化

lo g_{10} (y^{6}) : 6 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{2} x) = \frac{5}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{5}{2} lo g_{10} (x) - 6 lo g_{10} (y)