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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((2t^2+1)/(t^3-t)-x)*(1/(t-t^3)-x)

Lösung

vereinfachen

(\frac{2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} - x) \cdot (\frac{1}{t - t ^{3}} - x)

Lösung

- \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{( t ^{3} - t ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

(\frac{2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} - x) (\frac{1}{t - t ^{3}} - x)

Füge zusammen:

\frac{2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} - x : \frac{- t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t}

= \frac{- t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1}{t ^{3} - t} (\frac{1}{t - t ^{3}} - x)

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( \frac{1}{t - t ^{3}} - x )}{t ^{3} - t}

Vereinfache

(- t^{3} x + t x + 2 t^{2} + 1) (\frac{1}{t - t ^{3}} - x) : \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{t - t ^{3}}

= \frac{\frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{t - t ^{3}}}{t ^{3} - t}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{( t - t ^{3} ) ( t ^{3} - t )}

Vereinfache

(t - t^{3}) (t^{3} - t) : - (t^{3} - t)^{2}

= \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{- ( t ^{3} - t ) ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( - t ^{3} x + t x + 2 t ^{2} + 1 ) ( - x t + x t ^{3} + 1 )}{( t ^{3} - t ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt(5)(2+6pi)

e x p an d 5 (2 + 6 π)

erweitern (8x^4+42x^2-40x)/((4x^2+7)^2)

e x p an d \frac{8 x ^{4} + 42 x ^{2} - 40 x}{( 4 x ^{2} + 7 ) ^{2}}

erweitern e^t(t^2-2t-1)

e x p an d e^{t} (t^{2} - 2 t - 1)

erweitern e^{-(2x)/y}-y^3*(x^2-xy-y^2)

e x p an d e^{- \frac{2 x}{y}} - y^{3} \cdot (x^{2} - x y - y^{2})

erweitern 3(2xy(dy)/(dx)+y^2)

e x p an d 3 (2 x y \frac{d y}{d x} + y^{2})