展开 log_{2}(\sqrt[4]{p^5q^{12}})

解答

展开

lo g_{2} (4 p^{5} q^{12})

\frac{5}{4} lo g_{2} (p) + 3 lo g_{2} (q)

求解步骤

lo g_{2} (4 p^{5} q^{12})

4 p^{5} q^{12} = p q^{3} 4 p

= lo g_{2} (p q^{3} 4 p)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (p 4 p q^{3}) = lo g_{2} (p q^{3}) + lo g_{2} (4 p)

= lo g_{2} (p q^{3}) + lo g_{2} (4 p)

化简

lo g_{2} (4 p) : \frac{1}{4} lo g_{2} (p)

= lo g_{2} (p q^{3}) + \frac{1}{4} lo g_{2} (p)

lo g_{2} (p q^{3}) = lo g_{2} (p) + 3 lo g_{2} (q)

= lo g_{2} (p) + 3 lo g_{2} (q) + \frac{1}{4} lo g_{2} (p)

对同类项分组

= \frac{1}{4} lo g_{2} (p) + lo g_{2} (p) + 3 lo g_{2} (q)

s im pl i f y (x - 5 + 2) (x - 5 - 2)

e x p an d A (1, - 2) y B (0, 2)

s im pl i f y (- 2 - cos (x))^{2}

e x p an d \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{( x + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y (- 1 + \frac{i}{n})^{2}