展開する (1/2 y^2-3)^2

解

展開する

(\frac{1}{2} y^{2} - 3)^{2}

\frac{y ^{4} - 12 y ^{2} + 36}{4}

解答ステップ

(\frac{1}{2} y^{2} - 3)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{2} y^{2} - 3)^{2} = (\frac{1}{2} y^{2})^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} y^{2} \cdot 3 + 3^{2}

= (\frac{1}{2} y^{2})^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} y^{2} \cdot 3 + 3^{2}

簡素化

(\frac{1}{2} y^{2})^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} y^{2} \cdot 3 + 3^{2} : \frac{y ^{4} - 12 y ^{2} + 36}{4}

= \frac{y ^{4} - 12 y ^{2} + 36}{4}