展開する (cos(x)+ysin(x))^2

解

展開する

(cos (x) + y sin (x))^{2}

cos^{2} (x) + y^{2} sin^{2} (x) + y sin (2 x)

解答ステップ

(cos (x) + y sin (x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(cos (x) + y sin (x))^{2} = cos^{2} (x) + 2 cos (x) y sin (x) + (y sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) + 2 cos (x) y sin (x) + (y sin (x))^{2}

簡素化

cos^{2} (x) + 2 cos (x) y sin (x) + (y sin (x))^{2} : cos^{2} (x) + y^{2} sin^{2} (x) + y sin (2 x)

= cos^{2} (x) + y^{2} sin^{2} (x) + y sin (2 x)