因数 x^9-y^9

解

因数

x^{9} - y^{9}

(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{6})

解答ステップ

x^{9} - y^{9}

指数の規則を適用する

= (x^{3})^{3} - (y^{3})^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{3})^{3} - (y^{3})^{3} = (x^{3} - y^{3}) ((x^{3})^{2} + x^{3} y^{3} + (y^{3})^{2})

= (x^{3} - y^{3}) ((x^{3})^{2} + x^{3} y^{3} + (y^{3})^{2})

簡素化

(x^{3})^{2} + x^{3} y^{3} + (y^{3})^{2} : x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{6}

= (x^{3} - y^{3}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{6})

因数

x^{3} - y^{3} : (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

= (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{6} + x^{3} y^{3} + y^{6})