erweitern (1-(t^2)/2+(t^4)/(24))^2

Lösung

erweitern

(1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24})^{2}

1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{3} - \frac{t ^{2}}{2} - \frac{t ^{6}}{48} - \frac{t ^{6}}{48} + \frac{t ^{8}}{576}

Schritte zur Lösung

(1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24})^{2} = (1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24}) (1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24})

= (1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24}) (1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{24})

Setze Klammern

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- \frac{t ^{2}}{2}) + 1 \cdot \frac{t ^{4}}{24} - \frac{t ^{2}}{2} \cdot 1 - \frac{t ^{2}}{2} (- \frac{t ^{2}}{2}) - \frac{t ^{2}}{2} \cdot \frac{t ^{4}}{24} + \frac{t ^{4}}{24} \cdot 1 + \frac{t ^{4}}{24} (- \frac{t ^{2}}{2}) + \frac{t ^{4}}{24} \cdot \frac{t ^{4}}{24}

Vereinfache

1 \cdot 1 + 1 \cdot (- \frac{t ^{2}}{2}) + 1 \cdot \frac{t ^{4}}{24} - \frac{t ^{2}}{2} \cdot 1 - \frac{t ^{2}}{2} (- \frac{t ^{2}}{2}) - \frac{t ^{2}}{2} \cdot \frac{t ^{4}}{24} + \frac{t ^{4}}{24} \cdot 1 + \frac{t ^{4}}{24} (- \frac{t ^{2}}{2}) + \frac{t ^{4}}{24} \cdot \frac{t ^{4}}{24} : 1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{3} - \frac{t ^{2}}{2} - \frac{t ^{6}}{48} - \frac{t ^{6}}{48} + \frac{t ^{8}}{576}

= 1 - \frac{t ^{2}}{2} + \frac{t ^{4}}{3} - \frac{t ^{2}}{2} - \frac{t ^{6}}{48} - \frac{t ^{6}}{48} + \frac{t ^{8}}{576}

e x p an d lo g_{10} (x^{3} y^{- 6})

e x p an d \frac{28 e ^{- 20 s + a}}{( s - 7 ) ^{2}}

e x p an d \frac{1}{( s + 1 ) ( s ^{2} + 1 )}

e x p an d (1 + t e^{- t})^{3}

e x p an d (x - 2 y - 1) d x + (3 x - 6 y + 2) d y