erweitern log_{10}(sqrt(7x^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (7 x^{3})

\frac{3}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (7)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (7 x^{3})

7 x^{3} = 7 x x

= lo g_{10} (7 x x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7 x x) = lo g_{10} (x x) + lo g_{10} (7)

= lo g_{10} (x x) + lo g_{10} (7)

Vereinfache

lo g_{10} (7) : \frac{1}{2} lo g_{10} (7)

= lo g_{10} (x x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (7)

lo g_{10} (x x) = \frac{3}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{3}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (7)

e x p an d (k + 1) (k^{2} + k + 1)

e x p an d \frac{- 2 x ^{2} - 2 x + 2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d 3 (5 - 11)

e x p an d (e^{x} sin (2 x) + 2 e^{x} cos (2 x))^{2}

e x p an d 162 (3 π - 4)