展開する ((6-x)^4)/(81)

解

展開する

\frac{( 6 - x ) ^{4}}{81}

\frac{x ^{4}}{81} - \frac{8 x ^{3}}{27} + \frac{8 x ^{2}}{3} - \frac{32 x}{3} + 16

解答ステップ

\frac{( 6 - x ) ^{4}}{81}

(6 - x)^{4} = 1296 - 864 x + 216 x^{2} - 24 x^{3} + x^{4}

= \frac{1296 - 864 x + 216 x ^{2} - 24 x ^{3} + x ^{4}}{81}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1296 - 864 x + 216 x ^{2} - 24 x ^{3} + x ^{4}}{81} = \frac{1296}{81} - \frac{864 x}{81} + \frac{216 x ^{2}}{81} - \frac{24 x ^{3}}{81} + \frac{x ^{4}}{81}

= \frac{1296}{81} - \frac{864 x}{81} + \frac{216 x ^{2}}{81} - \frac{24 x ^{3}}{81} + \frac{x ^{4}}{81}

\frac{1296}{81} = 16

\frac{864 x}{81} = \frac{32 x}{3}

\frac{216 x ^{2}}{81} = \frac{8 x ^{2}}{3}

\frac{24 x ^{3}}{81} = \frac{8 x ^{3}}{27}

= 16 - \frac{32 x}{3} + \frac{8 x ^{2}}{3} - \frac{8 x ^{3}}{27} + \frac{x ^{4}}{81}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{4}}{81} - \frac{8 x ^{3}}{27} + \frac{8 x ^{2}}{3} - \frac{32 x}{3} + 16