展開する (-2sin(x)-2sin(2x))^2

解

展開する

(- 2 sin (x) - 2 sin (2 x))^{2}

4 sin^{2} (x) + 8 sin (x) sin (2 x) + 4 sin^{2} (2 x)

解答ステップ

(- 2 sin (x) - 2 sin (2 x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(- 2 sin (x) - 2 sin (2 x))^{2} = (- 2 sin (x))^{2} - 2 (- 2 sin (x)) \cdot 2 sin (2 x) + (2 sin (2 x))^{2}

= (- 2 sin (x))^{2} - 2 (- 2 sin (x)) \cdot 2 sin (2 x) + (2 sin (2 x))^{2}

簡素化

(- 2 sin (x))^{2} - 2 (- 2 sin (x)) \cdot 2 sin (2 x) + (2 sin (2 x))^{2} : 4 sin^{2} (x) + 8 sin (x) sin (2 x) + 4 sin^{2} (2 x)

= 4 sin^{2} (x) + 8 sin (x) sin (2 x) + 4 sin^{2} (2 x)